Википедия
Кригинг — это вид обобщенной линейной регрессии , использующий статистические параметры для нахождения оптимальной оценки в смысле минимального среднеквадратического отклонения при построении поверхностей, кубов и карт. Данный интерполяционный метод геостатистики назван в честь южноафриканского горного инженера Дэниела Крига, занимавшегося ручным созданием геологических карт по ограниченному набору данных в некоторой области. В основу метода положен принцип несмещенности среднего; то есть, взятые все вместе значения на карте должны иметь правильное среднее значение . Глобальная несмещенность формально обеспечивается за счет повышения низких значений и уменьшения высоких.
С точки зрения общей статистики кригинг заключается в минимизации дисперсии ошибки измерения, которая является функцией от измеряемых весов. Минимизация данной дисперсии уменьшает среднюю квадратическую ошибку отклонения оцененного значения от возможного. Достигается это путём приравнивания к нулю первой производной ошибки относительно каждого неизвестного веса. В итоге выводится система уравнений , решением которой является вектор весов.
Кригинг выполняет две группы задач:
- количественное определение пространственной структуры данных
- создание прогноза
Количественое представление пространственной структуры данных, известное как построение вариограмм , даёт возможность пользователям подобрать к данным модель пространственной зависимости. Для расчета неизвестного значения переменной в заданном месте кригинг будет использовать подходящую модель вариограммы, конфигурацию пространственных данных и значения в точках измерений вокруг данного местоположения.