квадрика в словаре кроссвордиста
Википедия
Ква́дрика или квадри́ка — n-мерная гиперповерхность в n+1-мерном пространстве, заданная как множество нулей многочлена второй степени . Если ввести координаты } , общее уравнение квадрики имеет вид
\sum_{i,j=1}^{n+1} x_i Q_{ij} x_j + \sum_{i=1}^{n+1} P_i x_i + R = 0.
Это уравнение можно переписать более компактно в матричных обозначениях:
x Q x^T + P x^T + R = 0
где x = } — вектор -строка, x — транспонированный вектор, Q — матрица размера (n+1)×(n+1) , P — вектор-строка, а R — константа. Наиболее часто рассматривают квадрики над действительными или комплексными числами. Определение можно распространить на квадрики в проективном пространстве , см. ниже .
Более общо, множество нулей системы полиномиальных уравнений известно как алгебраическое многообразие . Таким образом, квадрика является ( аффинным или проективным ) алгебраическим многообразием второй степени и коразмерности 1.