Энциклопедический словарь, 1998 г.
КАСАТЕЛЬНАЯ ПЛОСКОСТЬ к поверхности в точке М плоскость, в которой расположены все касательные к кривым в точке М, проведенным на поверхности через М.
Большая Советская Энциклопедия
к поверхности S в точке М, плоскость, проходящая через точку М и характеризующаяся тем свойством, что расстояние от этой плоскости до переменной точки M" поверхности S при стремлении M" к М является бесконечно малым по сравнению с расстоянием MM". Если поверхность S задана уравнением z = f (x, у), то уравнение К. п. в точке (x0, y0, z0), где z0 = f (x0, y0), имеет вид:
z ≈ z0 = A (x ≈ x0) + В (у ≈ у0)
в том и только том случае, когда функция f (x, у) имеет в точке (x0, y0) полный дифференциал. В этом случае А и В суть значения частных производных ═и ═в точке (x0, y0) (см. Дифференциальное исчисление ).