Большая Советская Энциклопедия
Интегрирующий множитель
множитель, после умножения на который левая часть дифференциального уравнения
P(x, y)dx + Q(x, y)dy = 0════════════════════════════════(*)
обращается в полный дифференциал (см. Дифференциальное исчисление ) некоторой функции U(x, y). Таким образом, если m (х, у) ≈ И. м., то
m(x, y)[P(x, y)dx + Q(x, y)dy] = dU(x, y).
Если множитель m(х, у) известен, то задача интегрирования уравнения (*) сводится к квадратурам, так как остаётся найти функцию U(x,y) по её полному дифференциалу.