Поиск значения / толкования слов

Раздел очень прост в использовании. В предложенное поле достаточно ввести нужное слово, и мы вам выдадим список его значений. Хочется отметить, что наш сайт предоставляет данные из разных источников – энциклопедического, толкового, словообразовательного словарей. Также здесь можно познакомиться с примерами употребления введенного вами слова.

Большая Советская Энциклопедия

Интегральный логарифм

специальная функция, определяемая интегралом

Этот интеграл не выражается в конечной форме через элементарные функции. Если х > 1, то интеграл понимается в смысле главного значения:

И. л. введён в математический анализ Л. Эйлером в 1768. И. л. li(x) связан с интегральной показательной функцией Ei(x) соотношением li(x) = Ei(lnx). Для больших положительных х функция li(x) растет как x / lnx. И. л. играет важную роль в аналитической теории чисел, так как число простых чисел, не превосходящих х, приблизительно равно li(x).

Лит.: Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф., Специальные функции. Формулы, графики, таблицы, пер. с нем., 2 изд., М., 1968.

Википедия

Интегральный логарифм

Интегральный логарифм — специальная функция , определяемая интегралом

$\mathrm{li}\,(x)=\int\limits_0^x\frac{dt}{\ln t}.$

Для устранения сингулярности при x = 1 иногда применяется сдвинутый интегральный логарифм:

$\mathrm{Li}\,(x)=\int\limits_2^x\frac{dt}{\ln t}.$

Эти две функции связаны соотношением:

li (x) − Li (x) = li (2) ≈ 1, 045 163 780 117 492…

Интегральный логарифм введён Леонардом Эйлером в 1768 году.

Интегральный логарифм и интегральная показательная функция связаны соотношением:

li (x) = Ei (lnx).

Интегральный логарифм имеет единственный положительный ноль в точке μ ≈ 1, 451 369 234 883 381 050 283 968 485 892 027 449 493… ( число Рамануджана — Солднера ).