Что значит "извлечение корня"

алгебраическое действие, обратное возведению в степень. Извлечь корень n-й степени из числа а - значит найти все такие числа (или число) х, которые при возведении в n-ю степень дают данное число (хn = а). Напр.,.

алгебраическое действие, обратное возведению в степень . Извлечь корень n-й степени из числа а ≈ это значит найти такое число (или числа) x, которое при возведении в n-ю степень даст данное число (xn = а); число х (обозначается ) называется корнем, n ≈ показателем корня, а ≈ подкоренным выражением. Знак ═есть измененное написание буквы r (лат. radix ≈ корень). Например, ═среди мнимых чисел имеются ещё два корня ═Корень 2-й степени называется квадратным (обозначается ), корень 3-й степени ≈ кубическим. Задача И. к. n-й степени из числа а эквивалентна решению двучленного уравнения xn ≈ а = 0. Это уравнение имеет n решений, следовательно, существует n корней из числа а. Если а ≈ действительное положительное число, то один из корней (называемый арифметическим) будет также действительным и положительным; под задачей И. к. часто понимают нахождение именно арифметического корня. Корни из рациональных чисел не всегда рациональны, поэтому возникает вопрос о нахождении их приближённых значений. При вычислении корней пользуются логарифмическими таблицами или специальными таблицами корней. См. также Корень .

Лит.: Брадис В. М., Четырёхзначные математические таблицы, 41 изд., М., 19703 Барлоу П., Таблицы квадратов, кубов, квадратных корней, кубических корней и обратных величин всех целых чисел до 12500, М., 1965.