Википедия
Фамилия Засимович образована от имени собственного и относится к распространенному типу белорусских фамилий. Основой фамилии Засимович послужило церковное имя Зосима. Имя Зосима в переводе с греческого на русский язык означает «живой». В основе же фамилии Засимович лежит разговорная форма этого имени — Засима.
Интересно, что полными именами звались в основном представители социальной верхушки, знати или семей, пользовавшихся в данной местности большим авторитетом. Выходцев же из других сословий, как правило, звали уменьшительными, производными именами.
Это имя довольно часто встречалось в святцах: в истории православия известно 15 святых покровителей этого имени.
Славяне верили, что если дать ребёнку имя святого или мученика, его жизнь будет благой и светлой, потому что существует незримая связь между именем и его святым покровителем.
Суффикс -ович может указывать на белорусское происхождение фамилии Засимович.