Большая Советская Энциклопедия
Дробная и целая части числа
Целой частью числа х (обозначение [x]) называется наибольшее целое число, не превосходящее х. Так, [5,6] = 5, [≈ 3,2] = ≈ 4. Функцию [х] называют также «антье от x» (от французского слова entier ≈ целый). Дробной частью числа х [обозначение {х}] называется разность {х} = х ≈ [х]. Всегда 0 £ {х} < 1. Функция {х} есть периодическая функция с периодом, равным единице. С дробной частью тесно связано понятие расстояния до ближайшего целого числа х [обозначение (x)], которое определяется следующим образом:
(х) = min |х ≈ k|, k = 0, ╠1, ╠2,...
Все эти понятия широко используются в теории чисел и др. разделах математики.