Толковый словарь живого великорусского языка, Даль Владимир
докашливать
докашлять, докашлянуть, выкашляться, прокашляться, начав или став кашлять, кончить;
*досказывать, договаривать, говорить до конца, высказать все. -ся, быть докашливаему;
кашлять до чего, достигать чего кашлем. Его не докашляешься, не дозовешься, хоть закашляйся.