Что значит "десятичная дробь"

дробь, знаменатель которой - целая степень 10 (напр., 1/10 ? 0,1, 909/100 ? 9,09).

дробь, знаменатель которой есть целая степень числа 10. Д. д. пишут без знаменателя, отделяя в числителе справа запятой столько цифр, сколько нулей содержится в знаменателе. Например, В такой записи часть, стоящая слева от запятой, обозначает целую часть дроби, первая цифра после запятой ≈ количество десятых долей, вторая ≈ количество сотых и т.д. Десятичная запись рациональных чисел, знаменатель которых не имеет других простых множителей, кроме 2 и 5, содержит конечное количество цифр (например, 4/25 = 0,16); в общем случае цифры в десятичной записи рационального числа, начиная с некоторого места, периодически повторяются (такое число представляется бесконечной периодической дробью , например, 7/6 = 1,1666...); иррациональные числа представляются непериодическими бесконечными десятичными дробями, например Во всех случаях Д. д. akak-

1. .. a0, b1b

2. .. может быть записана в виде:

   где ак, ak-1,..., a0, b1, b2,... ≈ цифры 0, 1, 2,..., 9 (ak ¹ 0) в соответствующем разряде числа; например

   т. е. здесь a2 = 3, a1 = 8, a0 = 2, b1 = 1, b2 = 2, b3 = 7, b4 = 4. Д. д. применялись уже в 14≈15 вв. Самаркандский математик аль- Каши в 1427 описал систему Д. д. В Европе Д. д. ввёл в употребление С. Стевин (1584.)

Десяти́чная дробь — разновидность дроби, которая представляет собой способ представления действительных чисел в виде

 ± d…dd, dd…

где

 ±  — знак дроби: либо  + , либо  − , ,  — десятичная запятая, служащая разделителем между целой и дробной частью числа ( стандарт стран СНГ ), d — десятичные цифры . Причём последовательность цифр до запятой , а после запятой , так и бесконечной.

Примеры:

• 123, 45
• Представление числа π в виде бесконечной десятичной дроби: 3, 1415926535897...

Значением десятичной дроби  ± d…dd, dd… является действительное число

 ± (d ⋅ 10 + … + d ⋅ 10 + d ⋅ 10 + d ⋅ 10 + d ⋅ 10 + …), 

равное сумме конечного или бесконечного числа слагаемых.

Представление действительных чисел с помощью десятичных дробей является обобщением записи целых чисел в десятичной системе счисления . В представлении целого числа в виде десятичной дроби отсутствуют цифры после запятой, и таким образом, это представление имеет вид

 ± d…dd, 

что совпадает с записью этого числа в десятичной системе счисления.