Википедия
Грассманиан
Грассмановым многообра́зием или грассманиа́ном линейного пространства V называется многообразие , состоящее из его p-мерных подпространств (обозначается Gr(V)). В частности, $\mathbf{Gr}_1(\R^n)$ — это многообразие прямых в пространстве $\R^n$, совпадающее с проективным пространством $\R \mathbb{P}^{n-1}$. Названо в честь Германа Грассмана .
На грассманиане существует естественная проективная параметризация . Соответствующие координаты называются координатами Плюккера . Они определяют вложение $Gr(k,n)\sub \mathbf{P}^{{n\choose k} -1}$. Алгебраические соотношения на плюккеровы координаты, определяющие образ вложения в проективном пространстве, называются соотношениями Плюккера .