Википедия
Гиперсфера
Гиперсфера — гиперповерхность в n- мерном евклидовом пространстве , образованная точками, равноудалёнными от заданной точки, называемой центром сферы.
- при n = 1 гиперсфера вырождается в две точки, равноудалённые от центра;
- при n = 2 она представляет собой окружность ;
- при n = 3 гиперсфера является сферой .
- при n = 4 гиперсфера является 3-сферой .
Расстояние от центра гиперсферы до её поверхности называется радиусом гиперсферы. Гиперсфера является (n − 1)-мерным подмногообразием в n- мерном пространстве , все нормали к которому пересекаются в её центре.