Большая Советская Энциклопедия
Гиперболический цилиндр
линейчатая цилиндрическая поверхность, уравнение которой может быть приведено к виду х2/а2 ≈ y2/b2 = 1. См. Поверхности второго порядка .
Википедия
Гиперболический цилиндр
Гиперболический цилиндр — поверхность второго порядка , направляющей для которой служит гипербола . Гиперболический цилиндр образуется при перемещении гиперболы по прямой. Это линейчатая поверхность . Каноническое уравнение гиперболического цилиндра следующее:
$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$
Гиперболический цилиндр может быть обозначен параметрически:
x = a coshu
y = b sinhu
z = ν
Коэффициенты первой фундаментальной формы:
E = ahcoshu + bhsinhu
F = 0
G = 1
Коэффициенты второй фундаментальной формы:
$e=-\frac{ab}{2(a^2 \ \cosh^2 u+b^2 \ \sinh^2 u)}$
f = 0
g = 0