Энциклопедический словарь, 1998 г.
функции, определяемые формулами: (гиперболический синус), (гиперболический косинус), (гиперболический тангенс).
Большая Советская Энциклопедия
функции, определяемые формулами:
(гиперболический синус),
(гиперболический косинус).
Иногда рассматривается также гиперболический тангенс:
(графики Г. ф. см. на рис. 1). Г. ф. связаны между собой соотношениями, аналогичными соотношениям между тригонометрическими функциями:
Г. ф. можно выразить через тригонометрические:
Геометрически Г. ф. получаются из рассмотрения равнобочной гиперболы х2≈у2 = 1, которую можно задать параметрическими уравнениями х = ch t, у = sh t, аргумент t представляет двойную площадь сектора гиперболы ОАС (см. рис. 2).
Обратные Г. ф. (ареа-синус гиперболический и ареа-косинус гиперболический) определяются формулами:
Лит.: Янпольский A. Р., Гиперболические функции, М., 1960.
Википедия
Гиперболи́ческие фу́нкции — семейство элементарных функций , выражающихся через экспоненту и тесно связанных с тригонометрическими функциями .