Энциклопедический словарь, 1998 г.
гармоническая функция
функция нескольких переменных, непрерывная в некоторой области вместе со своими частными производными 2-го порядка и удовлетворяющая в этой области дифференциальному Лапласа уравнению.
Википедия
Гармоническая функция
Гармони́ческая фу́нкция — вещественная функция U, определенная и дважды непрерывно дифференцируемая на евклидовом пространстве D , удовлетворяющая уравнению Лапласа :
$$\Delta U = 0,\$$
где $\Delta=\sum_{i=1}^n\frac{\partial^2}{\partial x_i^2}$ — оператор Лапласа , то есть сумма вторых производных по всем прямоугольным декартовым координатам x (n = dim D - размерность пространства).
Например, гармонической функцией является электростатический потенциал в точках, где отсутствует заряд .