Что значит "волновой вектор"

вектор k, направление которого совпадает с направлением распространения бегущей волны. В изотропных средах вдоль k направлены групповая скорость и поток энергии волны. В квантовой механике состояние свободной частицы также характеризуется определенным значением волнового вектора, связанным с импульсом частицы р соотношением де Бройля: р=hk.

вектор k, направление которого совпадает с направлением распространения бегущей волны , численно равный волновому числу .

Волновой вектор — вектор , направление которого перпендикулярно фазовому фронту бегущей волны, а абсолютное значение равно волновому числу .

Волновой вектор обычно обозначается латинской буквой k и величина его измеряется в обратных метрах ( Международная система единиц или в обратных сантиметрах (система СГС ) . Следует быть внимательным, т. к. иногда может использоваться определение в оборотах , отличающееся множителем 2π, но дающее ту же физическую размерность.

Волновое число связано с длиной волны λ соотношением:

$$k=\frac{2\pi}{\lambda}$$
.

Связь между волновым вектором и частотой задаётся законом дисперсии . Все возможные значения волновых векторов образуют обратное пространство или k-пространство.

Наиболее общим определением волнового вектора можно считать такое: волновой вектор есть градиент фазы волны:

k = gradϕ.

Для строго монохроматической плоской волны в однородной среде распространения волновой вектор строго фиксирован .

Как правило, использование волнового вектора подразумевает, что речь идет о монохроматических или близких к монохроматичности квазимонохроматических волнах, в случае же существенно немонохроматических волн речь идет как правило о том, что они представлены (см. Преобразование Фурье ) в виде суммы монохроматических, к каждой из которых понятие волнового вектора применяется отдельно, и у каждой из которых он отличается.

Однако в отдельных случаях (например, при использовании интеграла по траекториям , а также иногда при использовании определенных других математических приёмов) волновой вектор может достаточно быстро меняться в пространстве и со временем.

Кроме того, в задачах с существенно немонохроматическими, но периодическими или близкими к периодичности, плоскими волнами волновой вектор в принципе может быть определен прямо через длину волны .