Что значит "большой круг"

круг (а также его окружность), получающийся при сечении шара плоскостью, проходящей через его центр.

(матем.), всякий круг, получающийся при сечении шара плоскостью, проходящей через его центр. Окружность, проходящую через две диаметрально противоположные точки сферы, часто также называют Б. к.

Большой круг — круг , получаемый при сечении шара плоскостью , проходящей через его центр. Диаметр любого большого круга совпадает с диаметром сферы, поэтому все большие круги имеют одинаковый периметр и один центр, совпадающий с центром шара. Иногда под термином «большой круг» подразумевают большую окружность, то есть окружность , получаемую при сечении сферы плоскостью, проходящей через её центр.

Для любых двух точек на сфере, не являющихся диаметрально противоположными, существует ровно один большой круг, проходящий через них. Через две противоположные точки можно провести бесконечно много больших кругов. Меньшая дуга большого круга между двумя точками является кратчайшим путём между ними по поверхности сферы. В этом смысле большие круги выполняют роль прямых линий в сферической геометрии . Длина этой дуги берётся за расстояние между точками в геометрии Римана . Большие круги являются геодезическими линиями сферы.

Также большой круг — путь с наименьшей кривизной , которая является постоянной величиной, определяемой соотношением $\kappa = \frac{1}{R}$.

Примеры больших кругов на небесной сфере включают горизонт , небесный экватор и эклиптику .