Поиск значения / толкования слов

Раздел очень прост в использовании. В предложенное поле достаточно ввести нужное слово, и мы вам выдадим список его значений. Хочется отметить, что наш сайт предоставляет данные из разных источников – энциклопедического, толкового, словообразовательного словарей. Также здесь можно познакомиться с примерами употребления введенного вами слова.

Энциклопедический словарь, 1998 г.

билинейная форма

форма 2-й степени, т.е. однородный многочлен 2-й степени от двух групп переменных и вида, где - числа. Напр., axy при n=1, при n=2 и т.д.

Большая Советская Энциклопедия

Билинейная форма

форма (т. е. однородный многочлен) 2-й степени от двух групп переменных x1, x2,..., xn и y1, y2,..., yn вида

Например, аху (Б. ф. от переменных х и у); a11x1y1 + a12x1y2 + a21x2y1 + a22x2y2 (Б. ф. от переменных x1, х2и y1, y2). Б. ф. ≈ частный вид квадратичной формы .

Википедия

Билинейная форма

Пусть L есть векторное пространство над полем K (чаще всего рассматриваются поля $K=\mathbb R$ и $K=\mathbb C$).

Билинейной формой называется функция F: L × L → K, линейная по каждому из аргументов :

F(x + z,  y) = F(x,  y) + F(z,  y), F(x,  y + z) = F(x,  y) + F(x,  z), F(λx,  y) = λF(x,  y), F(x,  λy) = λF(x,  y),

здесь x, y, z ∈ L и λ ∈ K.

Билинейная форма — частный случай понятия тензора (тензор ранга (0,2)).