Википедия
Бета-функция
бета-функцией ($\Beta$-функцией, бета-функцией Эйлера или интегралом Эйлера I рода) называется следующая специальная функция от двух переменных:
$\mathrm{\Beta}(x,y)=\int\limits_0^1t^{x-1}(1-t)^{y-1}\,dt$,определённая при ℜ(x) > 0, ℜ(y) > 0.
Бета-функция была изучена Эйлером , Лежандром , а название ей дал Жак Бине .