Что значит "барицентрические координаты"

точки М на плоскости по отношению к трём базисным (не лежащим на одной прямой) точкам A1, A2, А3 этой плоскости ≈ такие три числа m1, m2, m3 (связанные условием m1 + m2+m3. = 1), что точка М представляет собой центр тяжести системы из трёх материальных точек с массами m1, m2, m3, расположенных соответственно в точках A1, A2, A3(при этом приходится считать, что массы m1, m2, m3 могут быть как положительными, так и отрицательными). Аналогично определяются Б. к. в пространстве. Б. к. применяются в некоторых разделах математики и её приложениях.

Барицентри́ческие координа́ты — скалярные параметры, набор которых однозначно задаёт точку аффинного пространства (при условии, что в данном пространстве выбран некоторый точечный базис ).

Точечный базис (иногда используется термин «базис барицентрических координат») в n-мерном аффинном пространстве A представляет собой систему из (n + 1)-й точки P, P, …, P, которые предполагаются аффинно независимыми (т. е. не лежат в (n − 1)-мерном подпространстве рассматриваемого пространства).