Что значит "арифметическая прогрессия"

последовательность чисел, из которых каждое следующее получается из предыдущего прибавлением постоянного числа а, называемого разностью арифметической прогрессии; напр., 2, 5, 8, 11...; а = 3.

последовательность чисел (a1, a2, ..., an), из которых каждое следующее получается из предыдущего прибавлением постоянного числа d, наз. разностью А. п. (например, 2, 5, 8, 11, ... ; d = 3). Если d > 0, то А. п. называется возрастающей, если d < 0, ≈ убывающей. Общий член А. п. выражается формулой an = a1 + d (n - 1); сумма первых n членов Sn = 1/2(a1 + an)n.

Арифмети́ческая прогре́ссия — числовая последовательность вида

a,  a + d,  a + 2d,  …,  a + (n − 1)d,  …,

то есть последовательность чисел (членов прогрессии), в которой каждое число, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа d (шага, или разности прогрессии):

a = a + d 

Любой (n-й) член прогрессии может быть вычислен по формуле общего члена:

a = a + (n − 1)d

Арифметическая прогрессия является монотонной последовательностью . При d > 0 она является возрастающей, а при d < 0 — убывающей. Если d = 0, то последовательность будет стационарной. Эти утверждения следуют из соотношения a − a = d для членов арифметической прогрессии.