Значение слова f-пространство

В математике , линейное метрическое пространство V называют F-пространством (пространством типа F), если выполнены следующие условия:

1. Умножение на скаляр в V как отображение (α, x) → αx, где x ∈ V, а $\alpha\in\mathbb R$ или $\alpha\in\mathbb C$, непрерывно по метрике V при фиксированном α и стандартной метрике $\mathbb R$ или $\mathbb C$ при фиксированном x
2. Метрика V инвариантна относительно сдвигов , то есть ρ(x, y) = ρ(x − y, 0).
3. Метрическое пространство (V, ρ) является полным .

Некоторые авторы называют эти пространства пространствами Фреше, но обычно под пространствами Фреше понимаются локально выпуклые F-пространства.

Справедлива теорема: всякое F-пространство является топологическим векторным пространством .