Что значит "фаза колебаний"

аргумент функции cos (wt + j), описывающей гармонический колебательный процесс (w√ круговая частота, t √ время, j√ начальная Ф. к., т. е. Ф. к. в начальный момент времени t = 0). Ф. к. определяется с точностью до произвольного слагаемого, кратного 2p. Обычно существенны только разности Ф. к. различных гармонических процессов. Для колебаний одинаковой частоты разность Ф. к. всегда равна разности начальных Ф. к. j1 √ j2 и не зависит от начала отсчёта времени. Для колебаний разных частот w1 и w2 фазовые соотношения характеризуются приведённой разностью Ф. к. j1 - (w1 / w2)×j2, также не зависящей от начала отсчёта времени. Слуховое восприятие направления прихода звука связано с различием Ф. к. волн, приходящих к одному и к другому уху.

Фа́за колеба́ний полная — аргумент периодической функции, описывающей колебательный или волновой процесс.

Фаза колебаний начальная — значение фазы колебаний в начальный момент времени, т.е. при t = 0 , а также в начальный момент времени в начале системы координат, т.е. при t = 0 в точке (x, y, z) = 0 .

Фаза колебания , отсчитываемый от точки перехода значения через нуль к положительному значению.

Как правило, о фазе говорят применительно к гармоническим колебаниям или монохроматическим волнам. При описании величины, испытывающей гармонические колебания, используется, например, одно из выражений:

Acos(ωt + φ), Asin(ωt + φ), Ae.

Аналогично, при описании волны, распространяющейся в одномерном пространстве, например, используются выражения вида:

Acos(kx − ωt + φ), Asin(kx − ωt + φ), Ae,

для волны в пространстве любой размерности :

$A \cos(\mathbf k\cdot \mathbf r - \omega t + \varphi _0)$, $A \sin(\mathbf k\cdot \mathbf r - \omega t + \varphi _0)$, $A e^{i(\mathbf k\cdot \mathbf r - \omega t + \varphi _0)}$.

Фаза колебаний в этих выражениях — аргумент функции, т.е. выражение, записанное в скобках; фаза колебаний начальная — величина φ, являющаяся одним из слагаемых полной фазы. Говоря о полной фазе, слово полная часто опускают.

Поскольку функции sin и cos совпадают друг с другом при сдвиге аргумента на π/2,  то во избежание путаницы лучше пользоваться для определения фазы только одной из этих двух функций, а не той и другой одновременно. По обычному соглашению фазой считают аргумент косинуса , а не синуса.

То есть, для колебательного процесса

φ = ωt + φ,

для волны в одномерном пространстве

φ = kx − ωt + φ,

для волны в трехмерном пространстве или пространстве любой другой размерности:

$\varphi = \mathbf k\mathbf r - \omega t + \varphi _0$,

где ω — угловая частота (величина, показывающая, на сколько радиан или градусов изменится фаза за 1 с; чем величина выше, тем быстрее растет фаза с течением времени); t— время ; φ — начальная фаза (то есть фаза при t = 0); k — волновое число ; x — координата точки наблюдения волнового процесса в одномерном пространстве; k — волновой вектор ; r — радиус-вектор точки в пространстве (набор координат, например, декартовых ).

В приведенных выше выражениях фаза имеет размерность угловых единиц ( радианы , градусы ). Фазу колебательного процесса по аналогии с механическим вращательным также выражают в циклах , то есть долях периода повторяющегося процесса:

1 цикл = 2π радиан = 360 градусов.

В аналитических выражениях в технике сравнительно редко.

Иногда (в квазиклассическом приближении , где используются квазимонохроматические волны, т.е. близкие к монохроматическим, но не строго монохроматические) а также в формализме интеграла по траекториям , где волны могут быть и далекими от монохроматических, хотя всё же подобны монохроматическим) рассматривается фаза, являющаяся нелинейной функцией времени t и пространственных координат r, в принципе — произвольная функция:

$\varphi = \varphi(\mathbf r, t).$