Толковый словарь живого великорусского языка, Даль Владимир
тютюшкать
ребенка, влад. пестовать, нянчить, качать на руках.
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
тютюшкать
несов. перех. разг.-сниж. Нянчить, занимая, развлекая маленького ребенка.