Википедия
Триакистетра́эдр , также называемый тригон-тритетраэдром, — полуправильный многогранник , двойственный усечённому тетраэдру . Составлен из 12 одинаковых тупоугольных равнобедренных треугольников , в которых один из углов равен $\arccos \left(-\frac{7}{18}\right) \approx 112,89^\circ,$ а два других $\arccos \, \frac{5}{6} \approx 33,56^\circ.$
Имеет 8 вершин; в 4 вершинах (расположенных так же, как вершины правильного тетраэдра ) сходятся своими острыми углами по 6 граней, в 4 вершинах сходятся тупыми углами по 3 грани.
У триакстетраэдра 18 рёбер — 6 «длинных» и 12 «коротких». Двугранный угол при любом ребре одинаков и равен $\arccos \left(-\frac{7}{11}\right) \approx 129,52^\circ.$
Триакистетраэдр можно получить из правильного тетраэдра , приложив к каждой его грани правильную треугольную пирамиду с основанием, равным грани тетраэдра, и высотой, которая в $\frac{5\sqrt6}{2} \approx 6,12$ раз меньше стороны основания. При этом полученный многогранник будет иметь по 3 грани вместо каждой из 4 граней исходного — с чем и связано его название.