Большая Советская Энциклопедия
Трансфинитная индукция
, способ математических доказательств, обобщающий обычный принцип математической индукции . См. Трансфинитные числа .
Википедия
Трансфинитная индукция
Трансфинитная индукция — метод доказательства, обобщающий математическую индукцию на случай несчётного числа значений параметра.
Трансфинитная индукция основана на следующем утверждении: Пусть M — вполне упорядоченное множество , P(x) при x ∈ M — некоторое утверждение. Пусть для любого x ∈ M из того, что P(y) истинно для всех y < x следует, что верно P(x). Тогда утверждение P(x) верно для любого x.