Значение слова скейн-соотношение

Центральный вопрос теории узлов — являются ли две диаграммы отображением одного и того же узла . Один из инструментов, используемых для ответа на этот вопрос — многочлен узла , который является инвариантом узла . Если двум диаграммам отвечают различные многочлены , значит они представляют различные узлы. Обратное не всегда верно.

Скейн-соотношение (или соотношение типа Конвея) часто используют, чтобы простым способом определить многочлен узла. Неформально говоря, скейн-соотношение задаёт линейную связь значений многочлена узла на трёх зацеплениях , которые отличаются друг от друга лишь в малой области. Для некоторых многочленов, таких как полиномы Конвея , Александера и Джонса , подходящего скейн-соотношения достаточно, чтобы вычислить многочлен рекурсивно . Для других, таких как полином HOMFLY , требуются более сложные алгоритмы.