Толковый словарь русского языка. С.И.Ожегов, Н.Ю.Шведова.
-жу, -жишь; сов. (обл. и прост.). Смочь, суметь, оказаться в силах сделать что-н. Взялся, да не сдюжил.
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
сов. неперех. разг.-сниж. Выдержать, вытерпеть.
Примеры употребления слова сдюжить в литературе.
Видел сам, как било его море, ударило об лемехи, не сдюжил кормщик, рассыпало лодью.
Сатурняне, конечно, оторопь преодолели и попробовали сопротивляться, но тяжеловато им было сдюжить против опытного бойца, который умеет так и сяк орудовать клинком.
Человек, поставивший ловушку, конечно, искушенным в своем деле промысловиком, но он не учел, что Боцман намного превосходит силой своих собратьев, и поводок, к которому был прикреплен капкан, не сдюжит его мощных рывков - через час кот уже порвал цепочку.
Источник: библиотека Максима Мошкова