Большая Советская Энциклопедия
Род кривой
численная характеристика алгебраической кривой. Р. к. f (x, y) = 0 порядка nравен
,
где r ≈ число двойных точек (при наличии более сложных особых точек они засчитываются за соответствующее число двойных точек; точка возврата ≈ за одну, тройная точка ≈ за две и т. д.). (см. Особая точка ). Кривые второго порядка имеют род нуль, кривые третьего порядка могут быть рода нуль или единица. Примеры: у ≈ х3= 0 имеет род единица, полукубическая парабола у2 ≈ х3 = 0 (одна точка возврата) и декартов лист x3+ y3≈ 3аху = 0 (одна двойная точка) имеют род нуль. Кривые рода нуль называются уникурсальными кривыми .