Большая Советская Энциклопедия
Расходящийся ряд
ряд, у которого последовательность частичных сумм не имеет конечного предела. Если общий член ряда не стремится к нулю, то ряд расходится, например 1 ≈ 1 + 1 ≈ 1 + ... + (≈1) n≈1 + ...; примером Р. p., общий член которого стремится к нулю, может служить гармонический ряд 1 + ═+ ...+ ═+.... Существуют многочисленные классы Р. р., сходящихся в том или ином обобщённом смысле, так что каждому такому Р. р. можно приписать некоторую «обобщённую сумму», обладающую важнейшими свойствами суммы сходящегося ряда. См. Ряд , Суммирование расходящихся рядов и интегралов.