Толковый словарь живого великорусского языка, Даль Владимир
мечтать в продолжение некоторого времени.
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
сов. перех. и неперех.
неперех. Провести какое-л. время, мечтая.
разг. перех. Мечтая, пропустить, упустить что-л.
Примеры употребления слова промечтать в литературе.
Перс промечтал - и просмотрел навруз, и прослушал его голоса, пока охота Бориса выгнала Деда из берлоги, успела проткнуть его стрелами и березовым колом, который, в сгустках еще не замерзшей крови, валялся на снегу рядом с Дедом, что лежал на правом боку, подобрав лапы, словно ребенок в чреве матери, готовящийся выйти на свет Божий, словно русский царь Павел на багровом ковре, окаймленном черным меандром, зарезанный в четыре ножа смердами по молчаливому слову сына, ставшего в эту минуту очередным отцеубийцей или выродком, если быть более точным.
И сколько времени Прохор промечтал, не знает, - может, минуту, может, час.
Источник: библиотека Максима Мошкова