Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
присборивать
несов. перех. Делать небольшую сборку при шитье.
Примеры употребления слова присборивать в литературе.
Когда же за разговорами он раскатывает огромные штуки сукна, примеряет, присборивает, драпирует плывущий через его руки нескончаемый поток ткани, устраивая из его волн воображаемые брюки и сюртуки, вся манипуляция кажется чем-то несущественным, видимостью, комедией, завесою, иронически наброшенною на истинную суть события.
Источник: библиотека Максима Мошкова