Толковый словарь живого великорусского языка, Даль Владимир
попестовать
кого, понянчить; -ся с кем, понянчиться.
Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков
попестовать
попестую, попестуешь, сов., кого-что (устар.). Провести нек-рое время, пестуя кого-что-н.