Википедия
Под-игра в теории игр — любая часть игры в развернутой форме , удовлетворяющая следующим условиям:
- Она имеет одну начальную позицию, находящуюся в одноточечном информационном множестве .
- Она содержит все позиции исходной игры, следующие за любой содержащейся в ней позицией.
- Она содержит все элементы информационных множеств, если в неё входит хотя бы один их элемент.
Интуитивно под-игра представляет собой часть более общей игры , которая может рассматриваться как отдельная игра. В связи с этим, если в процессе игры достигается начальная позиция некоторой под-игры, в дальнейшем участники могут сконцентрироваться на отыскании оптимальных стратегий в ней, абстрагируясь от предыстории и от рассмотрения позиций, не входящих в под-игру.
Эта возможность обеспечивается перечисленными выше свойствами под-игры. Первое и третье из них говорят о том, что стороны, совершающие ходы в под-игре, точно знают, что они находятся в ней. Если начальная позиция находится в многоточечном информационном множестве или позиции в рассматриваемой части игры пересекают некоторые информационные множества, не включая их полностью, это означает, что, по крайней мере, одна из сторон не может с уверенностью утверждать, что она разыгрывает под-игру.
Второе свойство говорит о том, что под-игра должна включать в себя все допустимые ходы игроков, что и охватывающая игра. В противном случае нельзя гарантировать, что рациональное поведение в ней будет рациональным в соответствующей части охватывающей игры.
Понятие под-игры используется для отыскания равновесий, совершенных по под-играм , представляющих собой очищения равновесия Нэша , учитывающие динамический характер игр в развернутой форме и устраняющие равновесия, основанные на недостоверных угрозах.