Толковый словарь русского языка. С.И.Ожегов, Н.Ю.Шведова.
-ну, -нешь; -тегнутый; сов., что (разг.). Пристегнуть снизу к че-му-н. П. подстежку к куртке.
несов. подстегивать, -аю, -аешь.
Примеры употребления слова подстынуть в литературе.
Было душно, и княгиня то и дело просила открыть оконце, впустить немного холодного, уже по-зимнему звонкого воздуха с подстывших полей и облетевших уснувших лесов.
Ягайло через Люблин, Владимир и Луцк двигался в Литву, дабы крестить литвинов, Ядвига же направилась, как только подстыли пути, в Червонную Русь, возвращать эту землю, завоеванную еще Казимиром Великим, под руку польской короны.
Источник: библиотека Максима Мошкова