Поиск значения / толкования слов

Раздел очень прост в использовании. В предложенное поле достаточно ввести нужное слово, и мы вам выдадим список его значений. Хочется отметить, что наш сайт предоставляет данные из разных источников – энциклопедического, толкового, словообразовательного словарей. Также здесь можно познакомиться с примерами употребления введенного вами слова.

Вопросы к слову ортогональность в словаре кроссвордиста

Энциклопедический словарь, 1998 г.

ортогональность

ОРТОГОНАЛЬНОСТЬ (от греч. orthogonios - прямоугольный) обобщение понятия перпендикулярности, распространенное на различные математические объекты. Напр., два вектора называются ортогональными, если их скалярное произведение равно нулю.

Большая Советская Энциклопедия

Ортогональность

(греч. orthogōnios ≈ прямоугольный, от orthós ≈ прямой и gōnía ≈ угол), обобщение (часто синоним) понятия перпендикулярности . Если два вектора в трёхмерном пространстве перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю. Это позволяет обобщить понятие перпендикулярности, распространив его на векторы в любом линейном пространстве, в котором определено скалярное произведение, обладающее обычными свойствами (см. Гильбертово пространство ), назвав два вектора ортогональными, если их скалярное произведение равно нулю. В частности, вводя скалярное произведение в пространстве комплекснозначных функций, заданных на отрезке [а, b ] формулой

,

где r(х) ³ 0, называют две функции f (x) и j(x), для которых (f, j)r = 0, то есть

,

ортогональными с весом r(х). Два линейных подпространства называется ортогональными, если каждый вектор одного из них ортогонален каждому вектору другого. Это понятие обобщает понятие перпендикулярности двух прямых или прямой и плоскости в трёхмерном пространстве (но не понятие перпендикулярности двух плоскостей). Термином ортогональные кривые обозначают кривые линии, пересекающиеся под прямым углом (измеряется угол между касательными в точке пересечения). См., например, ортогональные траектории в ст. Изогональные траектории .

Википедия

Ортогональность

Ортогона́льность  — понятие, являющееся обобщением перпендикулярности для линейных пространств с введённым скалярным произведением .

Если скалярное произведение двух элементов пространства равно нулю, то они называются ортогональными друг другу.

Важной особенностью понятия является его привязка к конкретному используемому скалярному произведению: при смене произведения ортогональные элементы могут стать неортогональными, и наоборот.

Термин используется в других сложных терминах.

В математике:
  • Ортогональная группа  — множество ортогональных преобразований .
  • Ортогональнальная и ортонормированная системы  — множество векторов с нулевым скалярным произведением любой пары; в ортонормированной — вектора единичные.
  • Ортогональная матрица  — матрица , столбцы которой образуют ортогональный базис.
  • Ортогональная проекция  — изображение трёхмерной фигуры на плоскости.
  • Ортогональная сеть ― сеть , у которой касательные к линиям различных семейств ортогональны.
  • Ортогональное преобразование  — группа линейных преобразований .
  • Ортогональные координаты  — в которых метрический тензор имеет диагональный вид.
  • Ортогональные многочлены  — вид последовательности многочленов .
  • Ортогональный базис  — базис , составленный из попарно ортогональных векторов .
  • Ортогональные функции .
В комбинаторной химии:
  • Свойство защитных групп или линкеров , допускающее их удаление, модификацию или снятие без воздействия на другие группы.
В системном моделировании:
  • Свойство непересекаемости, неперекрываемости содержимого элементов, образующих целостную систему.

Примеры употребления слова ортогональность в литературе.

Но проклятие такого выбора, что, вцепившись в одну возможность, мы упускаем все альтернативные, ибо по принципу ортогональности они неизбежно проецируются в нуль на направление выбранной реальности.

Источник: библиотека Максима Мошкова