Большая Советская Энциклопедия
Определённый интеграл
одно из основных понятий математического анализа, к которому приводится решение ряда задач геометрии, механики, физики. О. и. является числом, равным пределу сумм особого вида (интегральных сумм), соответствующих функции f (x) и отрезку [ а, b ]; обозначается . Геометрически О. и. выражает площадь «криволинейной трапеции», ограниченной отрезком [ а, b ] оси Ох, графиком функции f (x) и ординатами точек графика, имеющих абсциссы а и b. Точное определение и обобщение О. и. см. в статьях Интеграл , Интегральное исчисление .
Википедия
Определённый интеграл
Определённый интеграл — аддитивный монотонный функционал , заданный на множестве пар, первая компонента которых есть интегрируемая функция или функционал , а вторая — область в множестве задания этой функции .