операторы в словаре кроссвордиста
Словарь финансовых терминов
маклеры, агенты по обмену валюты; брокеры, дилеры, занимающиеся биржевыми, коммерческими и финансовыми операциями на профессиональной основе.
Большая Советская Энциклопедия
в квантовой теории, математическое понятие, широко используемое в математическом аппарате квантовой механики и квантовой теории поля и служащее для сопоставления определённому вектору состояния (или волновой функции) y др. определённых векторов (функций) y". Соотношение между y и y" записывается в виде y" = y, где ═≈ оператор. В квантовой механике физическим величинам (координате, импульсу, моменту количества движения, энергии и т.д.) ставятся в соответствие О. ═(О. координаты, О. импульса и т.д.), действующие на вектор состояния (или волновую функцию) y, т. е. на величину, описывающую состояние физической системы.
Простейшие виды О., действующих на волновую функцию y(х) (где х ≈ координата частицы), ≈ О. умножения (например, О. координаты , y = хy) и о. дифференцирования (например, О. импульса , y =, где i ≈ мнимая единица, ═≈ постоянная Планка). Если y ≈ вектор, компоненты которого можно представить в виде столбца чисел, то О. представляет собой квадратную таблицу ≈ матрицу .
В квантовой механике в основном используются линейные операторы . Это означает, что они обладают следующим свойством: если y1 = y"1 и y2 = y"2, то (c1y1 + c2y2) = c1y"1 + c2y"2, где c1 и с2 ≈ комплексные числа. Это свойство отражает суперпозиции принцип ≈ один из основных принципов квантовой механики.
Существенные свойства О. ═определяются уравнением yn= lnyn, где ln ≈ число. Решения этого уравнения yn называется собственными функциями (собственными векторами) оператора . Собственные волновые функции (собственные векторы состояния) описывают в квантовой механике такие состояния, в которых данная физическая величина L имеет определённое значение ln. Числа ln называется собственными значениями О. , а их совокупность ≈ спектром О. Спектр может быть непрерывным или дискретным; в первом случае уравнение, определяющее y n, имеет решение при любом значении ln (в определённой области), во втором ≈ решения существуют только при определённых дискретных значениях ln. Спектр О. может быть и смешанным: частично непрерывным, частично дискретным. Например, О. координаты и импульса имеют непрерывный спектр, а О. энергии в зависимости от характера действующих в системе сил ≈ непрерывный, дискретный или смешанный спектр. Дискретные собственные значения О. энергии называются энергетическими уровнями.
Собственные функции и собственные значения О. физических величин должны удовлетворять определённым требованиям. Т. к. непосредственно измеряемые физич. величины всегда принимают веществ. значения, то соответствующие квантовомеханич. О. должны иметь веществ. собств. значения. Далее, поскольку в результате измерения физич. величины в любом состоянии y должно получаться одно из возможных собств. значений этой величины, необходимо, чтобы произвольная волновая функция (вектор состояния) могла быть представлена в виде линейной комбинации собств. функций (векторов) yn О. этой физич. величины; др. словами, совокупность собств. функций (векторов) должна представлять полную систему. Этими свойствами обладают собств. функции и собств. значения т.н. самосопряжённых О., или эрмитовых операторов .
С О. можно производить алгебраич. действия. В частности, под произведением О. 1 и 2 понимается такой О. ═= 12, действие которого на вектор (функцию) y даёт y = y▓▓, если 2y = y▓ и 1y▓ = y▓▓. Произведение О. в общем случае зависит от порядка сомножителей, т. е. 12 ¹ 21. Этим алгебра О. отличается от обычной алгебры чисел. Возможность перестановки порядка сомножителей в произведении двух О. тесно связана с возможностью одновременного измерения физических величин, которым отвечают эти О. Необходимым и достаточным условием одновременной измеримости физических величин является равенство 12 = 21 (см. Перестановочные соотношения ).
Уравнения квантовой механики могут быть формально записаны точно в том же виде, что и уравнения классической механики (гейзенберговское представление в квантовой механике), если заменить физические величины, входящие в уравнения классической механики, соответствующими им О. Всё различие между квантовой и классической механикой сведется тогда к различию алгебр. Поэтому О. в квантовой механике иногда называют q-числами, в отличие от с-чисел, т. е. обыкновенных чисел, с которыми имеет дело классическая механика.
О. можно не только умножать, но и возводить в степень, образовывать из них ряды и рассматривать функции от О. Произведение эрмитовых О. в общем случае не является эрмитовым. В квантовой механике используются и неэрмитовы О., важным классом которых являются унитарные операторы . Унитарные О. не меняют норм («длин») векторов и «углов» между ними. Неизменность нормы вектора состояния даёт возможность интерпретации его компонент как амплитуд вероятности равным образом в исходной и преобразованной функции. Поэтому действием унитарного О. описывается развитие квантовомеханической системы во времени, а также её смещение как целого в пространстве, поворот, зеркальное отражение и др. Выполняемые унитарными О. преобразования (унитарные преобразования) играют в квантовой механике такую же роль, какую в классической механике играют канонические преобразования (см. Механики уравнения канонические ).
В квантовой механике применяется также О. комплексного сопряжения, не являющийся линейным. Произведение такого О. на унитарный О. называются антиунитарным О. Антиунитарные О. описывают преобразование обращения времени и некоторые др.
В теории квантовых систем, состоящих из тождественных частиц, широко применяется метод квантования вторичного , в котором рассматриваются состояния с неопределённым или переменным числом частиц и вводятся О., действие которых на вектор состояния с данным числом частиц приводит к вектору состояния с измененным на единицу числом частиц (О. рождения и поглощения частиц). О. рождения или поглощения частицы в данной точке х, (х) формально подобен волновой функции y(х), как q- и с-числа, отвечающие одной и той же физической величине соответственно в квантовой и классической механике. Такие О. образуют квантованные поля, играющие фундаментальную роль в релятивистских квантовых теориях (квантовой электродинамике, теории элементарных частиц; см. Квантовая теория поля ).
Лит. см. при статьях Квантовая механика , Квантовая теория поля .
В. Б. Берестецкий.
Примеры употребления слова операторы в литературе.
Один способ состоит в том, чтобы использовать только такие операторы вывода на печать, которые указывают на какой принтер надо осуществлять вывод.
Бейсик присваивает десяти функциональным клавишам распространенные операторы Бейсика.
Во-первых, он служит указателем места на экране, в которое операторы программы посылают свой вывод.
Во-вторых, число, начиная с 1, присваивается файлу, как идентификационный номер, по которому другие операторы читают или пишут в файл.
Таким образом, операторы проверки гарантируют, что либо не используется ни один параметр, либо единственный используемый параметр является корректным каталогом.
Это были не марсиане, а Операторы, в определенной степени явление еще более странное, чем марсиане.
Как и во время предыдущих визитов к психоаналитику, Операторы оставили меня у двери его кабинета.
Кареглазая предлагала заложить мне голову камнями, чтобы Операторы не могли подключаться к моему мозгу.
И хотя это столь заметно со стороны, сами Операторы редко осознают этот факт.
Но благодаря особенности, о которой я только что говорил, Операторы могут управлять Вещами.
Даже если они и установят, что Вещами управляют Операторы, вряд ли это что-либо изменит.
Не успела я допить вторую чашку кофе, как в комнату вернулись Операторы из городского совета.
Я вспомнила, с каким ужасом, злобой и негодованием вопили Операторы из совета, и немедленно стала укладывать вещи.
По всей вероятности, Операторы раскрыли мой мозг, чтобы любой из них имел к нему доступ.
Я, по крайней мере, надеялась, -- заметила я, -- что Операторы относятся к Вещам хотя бы как Вещи к собакам.
Источник: библиотека Максима Мошкова