Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
ж. разг. Ласк. к сущ.: мелодия (1).
Примеры употребления слова мелодийка в литературе.
А он, Гектор, - мужественный и рано развившийся талант, уже исполненный пафоса, - долгими часами выводил глупые, претенциозные мелодийки.
Это передалось даже глуповатому помощнику паромщика, который ни с того ни с сего принялся насвистывать какую-то кретинскую мелодийку.
Успокоившийся Ронский, весело насвистывая незатейливую мелодийку, вышел в перерыв из аудитории в коридор.
Случалось, что и Герда вынимала своего Страдивариуса, с которым она никогда не расставалась, и тогда ее сладостная кантилена вливалась в его пассажи, и они играли великолепные дуэты, в ландшафтной, стоя подле фисгармонии, на том самом месте, где дед консула некогда наигрывал на флейте свои бесхитростные веселые мелодийки.
Источник: библиотека Максима Мошкова