Поиск значения / толкования слов

Раздел очень прост в использовании. В предложенное поле достаточно ввести нужное слово, и мы вам выдадим список его значений. Хочется отметить, что наш сайт предоставляет данные из разных источников – энциклопедического, толкового, словообразовательного словарей. Также здесь можно познакомиться с примерами употребления введенного вами слова.

Большая Советская Энциклопедия

Лорана ряд

ряд вида

(*)

то есть ряд, расположенный как по положительным, так и по отрицательным степеням разности z ≈ а (где z, а и коэффициенты ряда ≈ комплексные числа). Совокупность членов с неотрицательными степенями представляет здесь обыкновенный степенной ряд , сходящийся, вообще говоря, внутри круга с центром а и радиусом R (£ ¥); остальные члены образуют ряд, сходящийся, вообще говоря, вне круга с тем же центром, но с радиусом r (r ³ 0). Если r < R, то ряд (*) сходится в круговом кольце r < |z ≈ а| < R; его сумма является в этом кольце аналитической функцией комплексного переменного z.

Несмотря на то, что ряды вида (*) встречаются уже у Л. Эйлера (1748), они получили своё название по имени П. Лорана , который в 1843 показал, что всякая функция комплексного переменного, однозначная и аналитическая в кольце r < |z ≈ а| < R, может быть разложена в этом кольце в такой ряд (это так называемая теорема Лорана). Впрочем, ту же теорему получил несколько раньше К. Вейерштрасс , но его работа была опубликована лишь в 1894.