Большая Советская Энциклопедия
Логарифмически-нормальное распределение
специальный вид распределения вероятностей случайных величин. Если Х имеет нормальное распределение и Y = ех, то Y имеет Л.-н. р., характеризуемое плотностью:
.
Здесь m и s ≈ параметры распределения величины X. Математическое ожидание Y:
дисперсия:
.
Этому распределению с хорошим приближением подчиняется, например, размер частиц при дроблении какого-либо материала (камня и т. п.), содержание многих минералов в породах.
Лит.: Колмогоров А. Н., О логарифмически-нормальном законе распределения размеров частиц при дроблении, «Докл. АН СССР», 1941, т. 31, в. 2, с. 99≈101; Крамер Г., Математические методы статистики, пер. с англ., М., 1948; Aitchison J., Brown J. A. C., The lognormal distribution, Camb., 1957.
В. И. Битюцков.