Википедия
Континуанта
Континуантой индекса n называется многочлен K(x, …, x), определяемый рекуррентным соотношением :
K = 0, K = 1, K(x, …, x) = xK(x, …, x) + K(x, …, x).Континуанта может быть также определена как определитель трёхдиагональной матрицы
K_n(x_1,\;x_2,\;\ldots,\;x_n)=\det \begin{pmatrix} x_1 & 1 & 0 &\cdots & 0 \\ -1 & x_2 & 1 & \ddots & \vdots\\ 0 & -1 & \ddots &\ddots & 0 \\ \vdots & \ddots & \ddots &\ddots & 1 \\ 0 & \cdots & 0 & -1 &x_n \end{pmatrix}.