Что значит "квадратное уравнение"

алгебраическое уравнение 2-й степени: ax2+bx+c = 0. Имеет два корня, определяемых по формуле: Приведенное квадратное уравнение имеет вид x2+px+q=0, его корни:

уравнение вида ax2 + bx + с = 0, где а, b, с ≈ какие-либо числа, называются коэффициентами уравнения. К. у. имеет два корня, которые находятся по формулам: Выражение D = b2 ≈ 4ac называется дискриминантом К. у. Если D > 0, то корни К. у. действительные различные, если D < 0, то корни сопряжённые комплексные, если D = 0, то корни действительные равные. Имеют место формулы Виета: x1 +х2 = ≈b/a, x1x2 = с/а, связывающие корни и коэффициенты К. у. Левую часть К. у. можно представить в виде а (х ≈ х

1. (х ≈ x

2. . Функцию у = ax2 + bx + с называют квадратным трёхчленом, её графиком служит парабола с вершиной в точке М (≈b/2a; с≈ b2/4a) и осью симметрии, параллельной оси Оу; направление ветвей параболы совпадает со знаком a. Решение К. у. было известно в геометрической форме ещё математикам древности.

Квадра́тное уравне́ние — алгебраическое уравнение общего вида

ax + bx + c = 0, 

где x — свободная переменная, a, b, c — коэффициенты , причём  a ≠ 0.

Выражение ax + bx + c называют квадратным трёхчленом.

Корень — это значение переменной x, обращающее квадратный трёхчлен в ноль, а квадратное уравнение в верное равенство.

Элементы квадратного уравнения имеют собственные названия:

• a называют первым или старшим коэффициентом,
• b называют вторым, средним или коэффициентом при x,
• c называют свободным членом.

Приведённым называют квадратное уравнение, в котором старший коэффициент равен единице. Такое уравнение может быть получено делением всего выражения на старший коэффициент a:

$x^2 + px + q = 0, \quad p=\frac{b}{a}, \quad q=\frac{c}{a}.$

Полным называют такое квадратное уравнение, все коэффициенты которого отличны от нуля.

Неполным называется такое квадратное уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов, кроме старшего , равен нулю.