Большая Советская Энциклопедия
Знакочередующийся ряд
бесконечный ряд, члены которого попеременно положительны и отрицательны:
u1 ≈ u2 + u3 ≈ u4 + ┘ + (≈1) n-1 un+...;
uk > 0.
Если члены З. р. монотонно убывают (un+1 < un) и стремятся к нулю (lim un = 0), то ряд сходится (теорема Лейбница). Остаток сходящегося З. р.
rn = (≈1) nun+1 + ┘
имеет знак своего первого члена и меньше его по абсолютной величине. Простейшие примеры сходящихся З. р.:
Википедия
Знакочередующийся ряд
Ряд называется знакочередующимся, если его члены попеременно принимают значения противоположных знаков, т. е.:
∑b = ∑( − 1) a, a > 0