Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков
запрягаюсь, запрягаешься, несов. (к запрячься).
Возвр. к запрячь во 2 знач. (разг. фам.).
Страд. к запрягать.
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
несов.
Запрягать, впрягать себя в повозку.
перен. разг. Браться, приниматься за какое-л. трудное, тяжелое дело.
Страд. к глаг.: запрягать.
Примеры употребления слова запрягаться в литературе.
Им и довелось либо эту одежу на себе тащить, либо в свои долгуши, заместо лошадей запрягаться.
Гараж - потому, что отдаленность пансионата вызывала необходимость иметь поблизости стоянку такси, а подворье старосты потому, что он поставлял в пансионат молоко: летом - на тележке, зимой - на санках, в которые запрягался огромный короткошерстый и крупноголовый пес черной масти с белой грудью.
Источник: библиотека Максима Мошкова