Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
сов. разг.
Начать коробиться.
перен. Испытать неприятное, тяжелое чувство под влиянием чьих-л. слов, поступков и т.п.
Примеры употребления слова закоробиться в литературе.
Рубаха, холщевина рваная, от пота бурлацкого закоробилась, отвердела, что кольчуга ржавая, бородища чащобой путаной грудь прикрыла.
Авдотья Романовна, - закоробившись, произнес Лужин, - ваши слова слишком многозначительны для меня, скажу более, даже обидны, ввиду того положения, которое я имею честь занимать в отношении к вам.
Источник: библиотека Максима Мошкова