Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков
завираюсь, завираешься (разг.). Несов. к завраться в 1 знач. Ври, да не завирайся. Поговорка.
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
несов. Запутываться во лжи; увлекаться враньем.
Примеры употребления слова завираться в литературе.
Случается, он, недовольный речью Гамбетты, нарочно сокращает ее, иногда исправляет речи других ораторов, если они, как он говорит, слишком завираются и разводят канитель, которая может быть на руку отечественным либералам.
Источник: библиотека Максима Мошкова