Что значит "дружественные числа"

два натуральных числа, каждое из которых равно сумме правильных делителей другого (т.е. делителей, меньших этого числа). Напр., 284 и 220.

пара натуральных чисел, каждое из которых равно сумме всех собственных (или правильных) делителей другого, т. е. делителей, отличных от самого числа. Д. ч. 284 и 220, имеющие соответствующую сумму делителей 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 = 284 и 1+2+4+71+142 = 220, были известны ещё древним. Приписывая мистический смысл свойствам чисел, пифагорейцы придавали Д. ч. большое значение (см. Пифагореизм ). Около 60 пар Д. ч. было найдено Л. Эйлером . Использование ЭВМ позволило отыскать ещё несколько сотен пар Д. ч. Эти числа представляют в первую очередь исторический интерес.

Дру́жественные чи́сла — два различных натуральных числа , для которых сумма всех собственных делителей первого числа равна второму числу и наоборот, сумма всех собственных делителей второго числа равна первому числу. То есть, пару натуральных чисел M, N называют дружественной, если:

где m, m, ...m — делители числа M, n, n, ...n — делители числа N.

Иногда частным случаем дружественных чисел считаются совершенные числа : каждое совершенное число дружественно себе. Большого значения для теории чисел эти пары не имеют, но являются любопытным элементом занимательной математики .