Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
несов. разг.
Кончать ругаться с кем-л.
В результате длительной ругани достигать нежелательных последствий.
Примеры употребления слова доругиваться в литературе.
Досталось добра и Ивану Федорову, хоть тот и отказывался, и всей дюжине ратников, что сейчас, накормленные, громко храпели, лежа на полу, на соломе, прикрытой попонами, а оба старшие, усталые всмерть, склонившись над деревянною каповой мисой, жрали еще теплые щи и кашу, уминали сырой ячменный хлеб с соленым творогом, рыгали, наевшись, и еще тихо доругивались напоследях.
Шли так: впереди Куколка вел Принцессу под руку, за ними Меценат об руку с Мотыльком - что-то тихо, но горячо доказывал своему погасшему другу-неудачнику, а сзади Новакович с Кузей энергично доругивались по поводу все той же Яблоньки.
Румянцев из Фокшан доругивался с Петербургом и лично бранился с Екатериной, настаивавшей, чтобы в этом году Рубикон был перейден.
Источник: библиотека Максима Мошкова