Что значит "дихотомическое деление"

ДИХОТОМИЧЕСКОЕ ДЕЛЕНИЕ (дихотомия) (от греч. dichotomia - разделение надвое) способ классификации: классы, множества, понятия, термины и другие разбиваются на пары "соподчиненных" элементов (подклассов, подмножеств и др.).

деление объёма понятия (класса, множества) на два соподчинённых (производных) класса по формуле исключённого третьего: «А или не-А» (см. Исключенного третьего принцип ). Иначе говоря, только такое деление на два будет дихотомическим, в котором производные классы определяются парой логически противоречивых свойств (терминов), одно из которых служит основанием деления. Так, деление множества всех людей на мужчин и не-мужчин (по признаку «быть мужчиной») является дихотомическим, но деление того же множества на класс мужчин и класс женщин (по признаку пола) не является Д. д. ≈ основания деления здесь разные, а свойство «быть мужчиной» логически не противоречит свойству «быть женщиной». Последний тип деления (в виду аналогии «деление на два») называют иногда псевдодихотомическим. С точки зрения результата оба типа деления могут совпадать; в этом смысле отнесение некоторого «деления на два» к типу дихотомического (если «абсолютно» ≈ с точки зрения определения ≈ оно не является таковым) зависит в ряде случаев от принимаемых допущений. Так, в рамках двузначности принципа псевдодихотомическое деление высказываний на истинные и ложные (основание деления ≈ значение истинности высказывания) равнозначно их Д. д. на класс истинных и класс неистинных высказываний (основание деления ≈ свойство высказывания «быть истинным»). Но если принцип двузначности не принимать, то очевидно, что, с точки зрения результата, эти два деления явно различны: в числе неистинных высказываний могут быть и такие, которые у нас нет оснований считать ложными. Любое псевдодихотомическое деление может быть преобразовано в Д. д., но не наоборот. Это связано, в частности, с тем, что при Д. д. один из производных классов ≈ дополнительный ≈ определяется всегда только отрицательно (посредством отрицательного термина), тогда как в псевдодихотомическом делении оба класса определяются положительно, заменить же отрицательное определение положительным не всегда возможно. Например, поскольку нет положительного определения понятия «трансцендентная функция», для Д. д. функций на алгебраические и трансцендентные (неалгебраические) нет и соответствующего псевдодихотомического деления.

М. М. Новосёлов.